Analiza globalna



Informacje, które udało nam się zgromadzić na temat Analiza globalna, zostały starannie sprawdzone i uporządkowane, aby były jak najbardziej przydatne. Prawdopodobnie trafiłeś tutaj, aby dowiedzieć się więcej na temat Analiza globalna. W Internecie łatwo zgubić się w gąszczu stron, które mówią o Analiza globalna, a jednocześnie nie podają tego, co chcemy wiedzieć o Analiza globalna. Mamy nadzieję, że dasz nam znać w komentarzach, czy podoba Ci się to, co przeczytałeś o Analiza globalna poniżej. Jeśli informacje o Analiza globalna, które podajemy, nie są tym, czego szukałeś, daj nam znać, abyśmy mogli codziennie ulepszać tę stronę.

.

Caociowa analiza jest gazi matematyki, która zajmuje si problemami globalnymi analizy. Wymaga to tego poj topologii ( ogólnie topologii , rónica topologii , algebraiczna topologii , topologii geometrycznej , teoria topologicznych przestrzeni wektorowej ) z rónicowym geometrii i analizy funkcjonalnej . Pierwsz cech analizy globalnej, w porównaniu z analiz lokaln, jest odwoanie si do poj nieliniowych, biorc pod uwag, e przestrze wektorowa (o skoczonym wymiarze) jest jedynie lokalnym przyblieniem rozmaitej róniczki . Std dominujca rola geometrii róniczkowej w analizie globalnej, bdcej syntez klasycznej analizy i geometrii. Rozwaane odmiany s czsto odmianami funkcji i w konsekwencji dopuszczaj w kadym punkcie styczn przestrze o nieskoczonym wymiarze ( przestrze Hilberta , Banacha , Frécheta itp.). To dlatego globalna analiza, opracowana przez Jamesa Eellsa w pónych latach pidziesitych i szedziesitych XX wieku, jest midzy innymi nieliniow analiz funkcjonaln odmian banachowych , które to odmiany, w tym N. Bourbaki i Serge Lang, pooyy podwaliny w latach pidziesitych i szedziesitych XX wieku. w tym samym okresie. Takie jest te stanowisko Richarda Palaisa i Jerrolda E. Marsdena . Typowym przykadem zastosowania analizy globalnej jest obliczanie zmian globalnych ( teoria Morse'a ), do których doskonale nadaj si odmiany hilbertowskie lub banachiczne. Zgodnie z pogldem Stephena Smale'a ogóln analiz mona równie postrzega jako badanie równa róniczkowych , zwykych i czstkowych pochodnych na róniczkach odmian i wizek , w tym stabilnoci strukturalnej tych równa. Globalne badanie geodezji jest oczywicie czci analizy globalnej w dwóch znaczeniach, które wanie zostay okrelone.

Ewolucja analizy globalnej

Pionierami analizy globalnej s Henri Poincaré (1880), George David Birkhoff (lata 20.), Marston Morse (lata 30.), Hassler Whitney (lata 40.) i Solomon Lefschetz (lata 50.), a take przedstawiciele `` szkoy rosyjskiej ( Alexandre Liapounov , Aleksandr Andronov , Lev Pontriaguine ). W latach szedziesitych i siedemdziesitych XX wieku nastpia eksplozja nowych wyników wspomnianych powyej oraz systematyczne formuowanie globalnych problemów analitycznych w banachowych odmianach i wizkach. W latach 80. te ramy okazay si zbyt wskie dla wielu zastosowa, a niektóre prace byy skierowane na badanie odmian funkcji Fréchet .

Uwagi

Bibliografia

Ksiki syntezy

Geometria róniczkowa (odmiany banachowe)

Analiza globalna i nieliniowa analiza funkcjonalna

Inne referencje

Ksiki

  • (en) Wilhelm Klingenberg , Wykady z geodezji zamknitej , Springer,
  • (en) Serge Lang , Wprowadzenie do rozmaitoci róniczkowych , John Wiley,
  • (en) Jerrold E. Marsden , Applications of Global Analysis in Mathematical Physics , Publish or Perish, Inc.,( czytaj online )
  • (en) Peter W. Michor , Manifolds of Differentiable Mappings , Shiva Publishing Ltd,( czytaj online )
  • (en) Richard Palais , Seminar on the Atiyah-Singer Index Theorem , Princeton University Press ,( czytaj online )
  • (en) Richard Palais i Chuu-lian Terng , Critical Point Theory and Submanifold Geometry , Springer,( czytaj online )
  • (en) Stephen Smale , Collected Papers ( vol. 2 ) , Singapore University Press,, 1677  s. ( ISBN  978-981-02-4992-2 , czytaj online )

Artykuy

Powizane artykuy

Mamy nadzieję, że informacje, które zgromadziliśmy na temat Analiza globalna, były dla Ciebie przydatne. Jeśli tak, nie zapomnij polecić nas swoim przyjaciołom i rodzinie oraz pamiętaj, że zawsze możesz się z nami skontaktować, jeśli będziesz nas potrzebować. Jeśli mimo naszych starań uznasz, że informacje podane na temat _title nie są całkowicie poprawne lub że powinniśmy coś dodać lub poprawić, będziemy wdzięczni za poinformowanie nas o tym. Dostarczanie najlepszych i najbardziej wyczerpujących informacji na temat Analiza globalna i każdego innego tematu jest istotą tej strony internetowej; kierujemy się tym samym duchem, który inspirował twórców Encyclopedia Project, i z tego powodu mamy nadzieję, że to, co znalazłeś o Analiza globalna na tej stronie pomogło Ci poszerzyć swoją wiedzę.

Opiniones de nuestros usuarios

Lukas Przybysz

Wpis _zmienna bardzo mi się przydał.

Tatiana Kaczor

Ten wpis na Analiza globalna sprawił, że wygrałem zakład, co mniej niż uzyskanie dobrego wyniku.

Lukasz Marek

Dzięki. Pomógł mi artykuł o Analiza globalna.

Karol Frankowski

Ten artykuł o zmiennej Analiza globalna przykuł moją uwagę. Zastanawia mnie, jak dobrze odmierzone są słowa, to jest jak... eleganckie.