Analiza czynnikowa mieszanych danych



Informacje, które udało nam się zgromadzić na temat Analiza czynnikowa mieszanych danych, zostały starannie sprawdzone i uporządkowane, aby były jak najbardziej przydatne. Prawdopodobnie trafiłeś tutaj, aby dowiedzieć się więcej na temat Analiza czynnikowa mieszanych danych. W Internecie łatwo zgubić się w gąszczu stron, które mówią o Analiza czynnikowa mieszanych danych, a jednocześnie nie podają tego, co chcemy wiedzieć o Analiza czynnikowa mieszanych danych. Mamy nadzieję, że dasz nam znać w komentarzach, czy podoba Ci się to, co przeczytałeś o Analiza czynnikowa mieszanych danych poniżej. Jeśli informacje o Analiza czynnikowa mieszanych danych, które podajemy, nie są tym, czego szukałeś, daj nam znać, abyśmy mogli codziennie ulepszać tę stronę.

.

Analizy czynnikowej danych mieszane (FMLA) jest silnia sposób przeznaczone do obrazów, w których grupa osób okrelonych przez zestaw zmiennych ilociowych i jakociowych.

Termin mieszany odnosi si do jednoczesnej obecnoci, jako aktywnych elementów, zmiennych ilociowych i jakociowych. W uproszczeniu moemy powiedzie, e AFDM dziaa jak analiza gównych skadowych (PCA) dla zmiennych ilociowych i jak analiza wielokrotnej korespondencji (MCA) dla zmiennych jakociowych.

Domena aplikacji

Gdy oba typy zmiennych s dostpne, ale aktywne zmienne s jednorodne, stosuje si PCA lub MCA.

Rzeczywicie, atwo jest wprowadzi dodatkowe zmienne ilociowe w ACM; w tym celu oblicza si wspóczynniki korelacji midzy zmiennymi a czynnikami na osobnikach (czynnik na osobach jest wektorem wspórzdnych osobników na osi silni); uzyskana reprezentacja jest koem korelacji (jak w PCA).

Podobnie atwo jest wprowadzi dodatkowe zmienne jakociowe w PCA. W tym celu reprezentujemy kad modalno za pomoc rodka cikoci osób, które j posiadaj (jak w ACM).

Obecno dodatkowych zmiennych innego typu ni zmienne aktywne nie stwarza adnego szczególnego problemu.

Gdy zmienne aktywne s mieszane, doskonaa praktyka polega na dyskretyzacji zmiennych ilociowych (tradycyjnie w badaniach wiek przeksztaca si w przynaleno do grupy wiekowej). Dostpne s wówczas jednorodne dane, które mog by przetwarzane przez ACM.

Ta praktyka osiga swoje granice:

  • gdy jest niewiele osób (mniej ni sto do uregulowania pomysów), w którym to przypadku MCA jest niestabilna;
  • gdy jest niewiele zmiennych jakociowych w porównaniu ze zmiennymi ilociowymi (mona waha si przed dyskretyzacj dwudziestu zmiennych ilociowych, aby móc uwzgldni jedn zmienn jakociow).

Kryterium

Dane obejmuj zmienne ilociowe i jakociowe .

Niech bdzie zmienn ilociow . Zauwaamy :

  • wspóczynnik korelacji midzy zmiennymi a  ;
  • kwadrat wspóczynnika korelacji midzy zmiennymi a .

W PCA programu szukamy funkcji on (funkcja on przypisuje warto kadej osobie; tak jest w przypadku zmiennych pocztkowych i gównych skadowych) najbardziej skorelowanej ze zbiorem zmiennych w nastpujcym kierunku:

  maximum.

W ACM programu szukamy funkcji najbardziej zwizanej ze zbiorem zmiennych w nastpujcym sensie:

 maximum.

W AFDM programu szukamy funkcji najbardziej zwizanej ze zbiorem zmiennych w nastpujcym sensie:

 maximum.

Ta funkcja sprawia, e oba typy zmiennych odgrywaj t sam rol. Udzia kadej zmiennej w tym kryterium jest ograniczony przez 1.

Reprezentacje graficzne

Reprezentacja osób odbywa si bezporednio na podstawie czynników .

Reprezentacja zmiennych ilociowych jest konstruowana jak w PCA (koo korelacji).

Reprezentacja modalnoci zmiennych jakociowych jest przeprowadzana tak, jak w ACM: modalno znajduje si w rodku barycenter osób, które j posiadaj. Zauwa, e bierzemy dokadny rodek cikoci, a nie, jak zwykle w ACM, rodek cikoci do wspóczynnika w pobliu osi po osi (ten wspóczynnik, równy w ACM odwrotnoci pierwiastka kwadratowego z wartoci wasnej, nie byby odpowiedni w AFDM) .

Reprezentacja zmiennych jakociowych to   kwadrat powiza  : wspórzdna zmiennej na osi rangi jest równa kwadratowi stosunku korelacji midzy zmienn a wspóczynnikiem rangi . Cao uzupenia przedstawienie zmiennych ilociowych poprzez kwadrat ich wspóczynnika korelacji z czynnikami.

Pomoce w tumaczeniu

Wskaniki powiza midzy zmiennymi pocztkowymi zebrane s w macierzy zwanej   macierz powiza  , która zawiera na przeciciu wiersza i kolumny  :

  • jeli i s ilociowe, kwadrat wspóczynnika korelacji midzy a  ;
  • jeli jest ilociowy i ilociowy, kwadrat wspóczynnika korelacji midzy a  ;
  • jeli i s jakociowe, wskanik wprowadza i .

Przykad testowy

Niewielki zbiór danych (tabela 1) pokazuje dziaanie i wyjcia AFDM. Sze osób jest opisanych za pomoc trzech zmiennych ilociowych i trzech zmiennych jakociowych. Dane przeanalizowano za pomoc funkcji FAMD pakietu R FactoMineR.

Tabela 1. Dane (przykad testowy).
2 4.5 4 -W -B -VS
5 4.5 4 -VS -B -VS
3 1 2 -B -B -B
4 1 2 -B -B -B
1 1 1 -W -W -W
6 1 2 -VS -W -W
Tabela 2. Przykad testu. Macierz pocze.
1 0,00 0,05 0.91 0,00 0,00
0,00 1 0,90 0,25 0,25 1,00
0,05 0,90 1 0.13 0,40 0.93
0.91 0,25 0.13 2 0,25 1,00
0,00 0,25 0,40 0,25 1 1,00
0,00 1,00 0.93 1,00 1,00 2

Wskanik jest równy (zmienne ilociowe), (zmienne jakociowe) lub (jedna zmienna kadego typu).

Macierz powiza wskazuje na spltanie powiza midzy zmiennymi obu typów. Reprezentacja jednostek (rysunek 1) wyranie pokazuje trzy grupy osób. Pierwsza o przeciwstawia osoby 1 i 2 wszystkim pozostaym. Druga o przeciwstawia osobniki 3 i 4 osobnikom 5 i 6.

Przedstawienie zmiennych (kwadrat linków, rysunek 2) pokazuje, e pierwsza o ( ) jest cile zwizana ze zmiennymi , i . Okrg korelacji (rysunek 3) okrela kierunek poczenia midzy , a  ; przedstawienie modalnoci (rysunek 4) okrela charakter powizania midzy a . Wreszcie, jednostki 1 i 2, indywidualne przez pierwsz o, charakteryzuj si silnym wartoci , jak równie przez modalnoci z . Ten przykad ilustruje, jak AFDM jednoczenie analizuje zmienne ilociowe. W zwizku z tym w tym przykadzie podkrela pierwszy wymiar oparty na dwóch typach zmiennych.


Historyczny

AFDM wywodzi si z prac Brigitte Escofier (1979) i Gilberta Saporty (1990). Ta praca zostaa podjta przez Jérôme Pagès w 2002 r., A nastpnie w 2013 r.

Uwagi i odniesienia

Bibliografia

  • Brigitte Escofier ,   Jednoczesne przetwarzanie zmiennych ilociowych i jakociowych w analizie czynnikowej  , Les cahiers de analysis des data , vol.  4, N O  2, s.  137146 ( czytaj online [PDF] )
  • Jérôme Pagès,   Factorial analysis of mixed data  , Revue de statistique zastosowana , t.  52, n o  4,, s.  93-111 ( czytaj online [PDF] )
  • Jérôme Pagès, Multiple factorial analysis with R , Les Ulis, EDP sciences, Pary,, 253  pkt. ( ISBN  978-2-7598-0963-9 )
  • Gilbert Saporta ,   Jednoczesna analiza danych jakociowych i ilociowych  , Atti della XXXV riunione scientifica; Societa Italiana di statystyka ,, s.  63-72 ( czytaj online [PDF] )

Link zewntrzny

Mamy nadzieję, że informacje, które zgromadziliśmy na temat Analiza czynnikowa mieszanych danych, były dla Ciebie przydatne. Jeśli tak, nie zapomnij polecić nas swoim przyjaciołom i rodzinie oraz pamiętaj, że zawsze możesz się z nami skontaktować, jeśli będziesz nas potrzebować. Jeśli mimo naszych starań uznasz, że informacje podane na temat _title nie są całkowicie poprawne lub że powinniśmy coś dodać lub poprawić, będziemy wdzięczni za poinformowanie nas o tym. Dostarczanie najlepszych i najbardziej wyczerpujących informacji na temat Analiza czynnikowa mieszanych danych i każdego innego tematu jest istotą tej strony internetowej; kierujemy się tym samym duchem, który inspirował twórców Encyclopedia Project, i z tego powodu mamy nadzieję, że to, co znalazłeś o Analiza czynnikowa mieszanych danych na tej stronie pomogło Ci poszerzyć swoją wiedzę.

Opiniones de nuestros usuarios

Wieslaw Mazurek

Ten wpis na Analiza czynnikowa mieszanych danych sprawił, że wygrałem zakład, co mniej niż uzyskanie dobrego wyniku.

Ernest Krawiec

Zawsze dobrze jest się uczyć. Dziękuję za artykuł o zmiennej Analiza czynnikowa mieszanych danych

Honorata Okoń

Artykuł o Analiza czynnikowa mieszanych danych jest kompletny i dobrze wyjaśniony. Nie dodawałbym ani nie usuwał przecinka.

Rafa Czajkowski

Wreszcie! W dzisiejszych czasach wydaje się, że jeśli nie piszą artykułów składających się z dziesięciu tysięcy słów, to nie są szczęśliwi. Panowie autorzy treści, to TAK to dobry artykuł o Analiza czynnikowa mieszanych danych.

Kaja Okoń

Mój tata rzucił mi wyzwanie, abym odrobił pracę domową bez używania czegokolwiek z Wikipedii. Powiedziałem mu, że mogę to zrobić, przeszukując wiele innych witryn. Na szczęście znalazłem tę witrynę, a ten artykuł o zmiennej Analiza czynnikowa mieszanych danych pomógł mi odrobić pracę domową. wpadłem w pokusę pójścia na Wikipedię, bo nie mogłem znaleźć nic o zmiennej _, ale na szczęście znalazłem ją tutaj, bo wtedy mój tata sprawdził historię przeglądania, żeby zobaczyć, gdzie był. przejdź do Wikipedii? Mam szczęście, że znalazłem tę stronę i artykuł o Analiza czynnikowa mieszanych danych tutaj. Dlatego daję ci moje pięć gwiazdek.