Analiza czstotliwoci



Informacje, które udało nam się zgromadzić na temat Analiza czstotliwoci, zostały starannie sprawdzone i uporządkowane, aby były jak najbardziej przydatne. Prawdopodobnie trafiłeś tutaj, aby dowiedzieć się więcej na temat Analiza czstotliwoci. W Internecie łatwo zgubić się w gąszczu stron, które mówią o Analiza czstotliwoci, a jednocześnie nie podają tego, co chcemy wiedzieć o Analiza czstotliwoci. Mamy nadzieję, że dasz nam znać w komentarzach, czy podoba Ci się to, co przeczytałeś o Analiza czstotliwoci poniżej. Jeśli informacje o Analiza czstotliwoci, które podajemy, nie są tym, czego szukałeś, daj nam znać, abyśmy mogli codziennie ulepszać tę stronę.

.

Analiza czstotliwo lub czstotliwoci analizy jest sposób kryptoanalizy których najstarszy opis s przeprowadzane przez Al-Kindi w IX -tego  wieku . Polega na badaniu czstotliwoci liter uywanych w zaszyfrowanej wiadomoci . Ta metoda jest czsto uywana do dekodowania wiadomoci zaszyfrowanych przez podstawienie, czego bardzo prostym przykadem jest szyfr Cezara .

Analiza czstotliwoci opiera si na fakcie, e w kadym jzyku okrelone litery lub kombinacje liter pojawiaj si z okrelon czstotliwoci. Na przykad w jzyku francuskim e jest najczciej uywan liter, po której nastpuje a i s . I odwrotnie, w jest rzadko uywane.

Informacje te pozwalaj kryptoanalitykom na przyjmowanie zaoe dotyczcych czystego tekstu, pod warunkiem, e algorytm szyfrowania zachowuje rozkad czstotliwoci, co ma miejsce w przypadku podstawie mono-alfabetycznych i poli-alfabetycznych.

Drugim warunkiem koniecznym do zastosowania tej techniki jest dugo kryptogramu . W rzeczywistoci zbyt krótki tekst niekoniecznie odzwierciedla ogólny rozkad czstoci liter. Ponadto, jeli klucz ma tak sam dugo jak wiadomo, nie moe wystpi powtórzenie liter, a analiza czstotliwoci stanie si niemoliwa.

Historia

Al-Kindi w IX th  century to najstarszy opis analizy czstotliwoci. Jest bardzo prawdopodobne, e ta analiza powstaa w wyniku prac prowadzonych nad odtworzeniem chronologii objawie Koranu . Nastpnie ujawnia podstawy tej metody kryptoanalizy w swoim traktacie zatytuowanym Rkopis o deszyfrowaniu wiadomoci kryptograficznych . Pokazuje, e zaszyfrowana wiadomo ledzi oryginaln zwyk wiadomo, zachowujc czstotliwo pojawiania si niektórych liter.

Zasada

Czstotliwo wystpowania

Widzimy, e w zalenoci od jzyka tekst bdzie zawiera okrelony rozkad czstoci liter. Na przykad w jzyku francuskim najczciej wystpujcymi literami, to znaczy literami, które najczciej znajduj si, s litery E , po których nastpuje A , I i S ... W ten sposób uzyskujemy czstotliwo dystrybucji nastpujcych liter ( w%):

W b VS re mi fa sol H. ja jot K. L M NIE O P. Q R S T U V W. X Y Z
Francuski 9.42 1.02 2.64 3.39 15.87 0.95 1.04 0,77 8.41 0.89 0,00 5.34 3.24 7.15 5.14 2.86 1.06 6.46 7,90 7.26 6.24 2.15 0,00 0,30 0,24 0.32
jzyk angielski 8.08 1.67 3.18 3.99 12,56 2.17 1.80 5.27 7.24 0.14 0.63 4.04 2.60 7.38 7.47 1.91 0,09 6.42 6.59 9.15 2.79 1,00 1.89 0.21 1.65 0,07

To daje nastpujc kolejno dla jzyka francuskiego:

mi W ja S T NIE R U L O re M P. VS V Q sol b fa jot H. Z X Y K. W.

Ten rozkad czstoci liter jest tylko przybliony, zaley od wielu parametrów, takich jak poziom jzykowy tekstu, a take styl pisania (na przykad wiadomo wojskowa bdzie uywa wielu skrótów). Moemy równie przeanalizowa czstotliwo w tekcie dwuznaków , czyli w grupach po dwie litery. Przyniesie to wane wskazówki do odszyfrowania zaszyfrowanego tekstu, poniewa wiemy, e nie bdziemy w stanie znale dwuznaków, takich jak XK lub WX w czystym tekcie.

Zastosowanie do gry w Scrabble

Moemy zauway, e te czstotliwoci odpowiadaj mniej wicej rozkadom liter w grze Scrabble , przy czym ta daje mniej lub wicej punktów w zalenoci od czstotliwoci ich uywania. Rzeczywicie, rozkad liter z odpowiedni liczb punktów jest nastpujcy:

A 1 B 3 C 3 D 2 E 1 F 4 G 2 H 4 I 1 D 8 K 10 L 1 M 2 Nr 1 O 1 P 3 Pytanie 8 R 1 S 1 T 1 U 1 V 4 W 10 X 10 Y 10 Z 10
9 2 2 3 15 2 2 2 8 1 1 5 3 6 6 2 1 6 6 6 6 2 1 1 1 1

Dystrybucja liter pierwszej kopii gry Scrabble zostaa równie dokonana na podstawie analizy statystycznej New York Times .

Deszyfrowanie za pomoc analizy czstotliwoci

Otrzymany rozkad czstotliwoci mona wykorzysta do odszyfrowania zakodowanej wiadomoci za porednictwem systemu zastpowania. Rzeczywicie, jeli odkryjemy bardzo czst liter w zaszyfrowanej wiadomoci, z pewnoci bdzie to litera E w zwykej wiadomoci, poniewa jest to najczciej spotykana litera w jzyku francuskim. Nastpnie moemy wydedukowa pozostae litery, badajc wszystkie czstotliwoci liter zaszyfrowanej wiadomoci. Wemy na przykad pod uwag nastpujc zaszyfrowan wiadomo:

  • Segelazew aop qj lnkfap z ajyuyhklazea cnwpqepa aynepa ykklanwperaiajp.

Konieczne jest zatem obliczenie czstotliwoci pojawiania si kadej z liter zaszyfrowanej wiadomoci, aby porówna je z normalnym rozkadem czstoci liter w jzyku francuskim. Dla tej zaszyfrowanej wiadomoci uzyskuje si nastpujcy rozkad czstotliwoci (w%):

Litery W b VS re mi fa sol H. ja jot K. L M NIE O P. Q R S T U V W. X Y Z Cakowity
Wystpienia 12 0 1 0 7 1 1 1 1 3 4 4 0 4 1 7 2 1 1 0 1 0 3 0 4 3 62
Czstotliwoci 19.4 0 1.6 0 11.3 1.6 1.6 1.6 1.6 4.8 6.5 6.5 0 6.5 1.6 11.3 3.2 1.6 1.6 0 1.6 0 4.8 0 6.5 4.8 100

Widzimy zatem, e litera A wystpuje najczciej w zaszyfrowanej wiadomoci. Ten ma zatem due szanse na przedstawienie litery E w zwykym komunikacie, poniewa jest to najczciej spotykana litera w jzyku francuskim. E i P s równie powszechne w szyfrogram, wic na pewno stanowi litery I lub w postaci zwykego tekstu. Te zaoenia prowadz nas do znalezienia czci niezaszyfrowanego tekstu, co pozwoli nam wydedukowa z tych kilku liter cz klucza. W przypadku zastpienia posta monoalphabetic moemy mie do czynienia z szyfru Cezara, to uzyska w tym przypadku 4 litery przesunicia, poniewa zakadano = E . Za pomoc tego klucza moemy odszyfrowa reszt wiadomoci, co daje nam:

  • Wikipedia jest darmowym, opartym na wspópracy projektem encyklopedii pisanej.

To przesanie jest spójne, nasze pocztkowe zaoenia byy prawidowe.

Analiza czstotliwoci jest równie wykorzystywana, w poczeniu z innymi metodami, do kryptoanalizy bardziej zoonych szyfrów. Na przykad analiza szyfrów polialfabetycznych, takich jak szyfr Vigenère'a , sprowadza si do szyfru przez podstawienie, po poszukiwaniu zbienoci w zaszyfrowanym tekcie.

Analiza czstotliwociowa dwuznaków

Digraph to grupa 2 liter. W poniszej tabeli dwuznakami s dwie litery nalece do tego samego sowa, wybrane losowo z tekstów francuskich.

Najpopularniejsze digramy w jzyku francuskim
Digramy Procenty
ES 3,15%
THE 2,46%
W 2,42%
Z 2,15%
RE 2,09%
NT 1,97%
MY 1,64%
TY 1,63%
ER 1,63%
SE 1,55%

Limity

Analiza czstotliwoci moe by stosowana tylko do prostych kodów zastpczych, na przykad jest nieskuteczna w porównaniu z metodami szyfrowania RSA i DES . Nie dziaa dla tak zwanych kodów transpozycji, które zmieniaj miejsce liter lub symboli w komunikacie. Aby wiedzie, czy mamy do czynienia z kodem podstawie, moemy uy indeksu koincydencji przed analiz czstotliwoci. Warto równie mie zalecan dugo sowa kluczowego, która moe suy jako podstawa do analizy statystycznej.

Analiza czstotliwociowa nie moe by równie zastosowana, jeli dugo wiadomoci jest bardzo krótka, poniewa klucz bdzie si powtarza bardzo rzadko i nie bdziemy w stanie zaobserwowa adnych osobliwoci w czstotliwoci liter. Z tego te powodu nie mona odszyfrowa wiadomoci zakodowanej z kluczem o dugoci równej dugoci wiadomoci. Ta sama zaszyfrowana wiadomo moe wtedy odpowiada dowolnej wyranej wiadomoci, poniewa jest tyle kluczy, ile jest wyranych. Nie moemy zatem w tym konkretnym przypadku okreli ogólnego znaczenia przekazu, to zasada jednorazowej maski gwarantuje wiadomo naprawd nieczyteln.

Aby ustrzec si przed kryptoanaliz za pomoc analizy czstotliwoci, kryptolodzy wynaleli kilka rozwiza stosowanych w algorytmach szyfrujcych. Moemy uy liczby, która przypisuje kilka symboli jednej literze, w zalenoci od jej czstotliwoci (na przykad uyjemy 4 lub 5 symboli dla litery E, ale tylko jednego dla litery K ). Nastpnie mówimy, e uywamy kodu homofonicznego.

Moliwe jest równie zastosowanie nadszyfrowania , które polega na przekodowaniu zaszyfrowanego tekstu innym rodzajem szyfrowania, tak aby nie byo moliwe zrobienie zaoe co do najczciej wystpujcych liter. Dlatego w przypadku dobrze dobranej kombinacji szyfrów zaszyfrowany tekst bdzie trudniejszy do odszyfrowania.

Analiza czstotliwoci w literaturze

Analiza czstotliwoci jest technik kryptoanalizy czsto opisywan w literaturze . Mona go znale na przykad w The Gold-Bug of Edgar Allan Poe lub The Dancing Men , przygodzie Sherlocka Holmesa napisanej przez Arthura Conana Doyle'a . W tej ostatniej zagadce wiadomoci byy nastpnie kodowane rónymi symbolami w postaci taczcych postaci.

Uwagi i odniesienia

Uwagi

Bibliografia

  1. Singh 1999 , s.  17.

Zaczniki

Bibliografia

Linki zewntrzne

Mamy nadzieję, że informacje, które zgromadziliśmy na temat Analiza czstotliwoci, były dla Ciebie przydatne. Jeśli tak, nie zapomnij polecić nas swoim przyjaciołom i rodzinie oraz pamiętaj, że zawsze możesz się z nami skontaktować, jeśli będziesz nas potrzebować. Jeśli mimo naszych starań uznasz, że informacje podane na temat _title nie są całkowicie poprawne lub że powinniśmy coś dodać lub poprawić, będziemy wdzięczni za poinformowanie nas o tym. Dostarczanie najlepszych i najbardziej wyczerpujących informacji na temat Analiza czstotliwoci i każdego innego tematu jest istotą tej strony internetowej; kierujemy się tym samym duchem, który inspirował twórców Encyclopedia Project, i z tego powodu mamy nadzieję, że to, co znalazłeś o Analiza czstotliwoci na tej stronie pomogło Ci poszerzyć swoją wiedzę.

Opiniones de nuestros usuarios

Angelika Jarosz

Ten wpis na Analiza czstotliwoci sprawił, że wygrałem zakład, co mniej niż uzyskanie dobrego wyniku.

Lidia Milewski

Ten artykuł o zmiennej Analiza czstotliwoci przykuł moją uwagę. Zastanawia mnie, jak dobrze odmierzone są słowa, to jest jak... eleganckie.