Przejście laminarno-turbulentne

Przejście laminarno-turbulentne to mechanizm, za pomocą którego przepływ przechodzi ze stanu laminarnego do stanu turbulentnego . W jej opisie na ogół wykorzystuje się liczbę Reynoldsa, która lokalnie mierzy zależność między siłami bezwładności a siłami związanymi z lepkością .

Jest to złożone zjawisko niestabilności, zależne od warunków, takich jak stan powierzchni w przypadku warstwy granicznej czy zastosowane zakłócenia dźwiękowe.

To odwracalne zjawisko (mówi się w tym przypadku o relaminaryzacji ), było badane głównie w kontekście warstw granicznych, ale dotyczy każdego rodzaju przepływu.

Historia

W 1883 roku Osborne Reynolds przeprowadził swoje pierwsze eksperymenty w szklanej rurce z wodą. Ze swoich eksperymentów wyprowadza kryterium początku przemiany, przedstawiając bezwymiarową liczbę, która zostanie później nazwana przez Arnolda Sommerfelda liczbą Reynoldsa . Pokazuje, że w jego eksperymentach parametr ten może zmieniać się w szerokim zakresie wartości, od 2000 dla szorstkiej ściany wejściowej do 40 000 przy zachowaniu ekstremalnych środków ostrożności przy wtryskiwaniu wody.

Matematyczne podstawy teorii stabilności przepływu zostały ustanowione przez Williama McFadden Orra i Arnolda Sommerfelda w 1907 roku.

Etapy przejścia warstwy granicznej

Do turbulencji prowadzą różne ścieżki. Zostały one szczególnie zbadane dla warstwy granicznej. Pierwszym krokiem jest oczywiście poznanie receptywności przepływu, czyli tego, w jaki sposób wzbudzenie zewnętrzne spowoduje zakłócenie w samym przepływie.

Wzbudzenie modów własnych

Wzbudzenie modów własnych, które, jeśli są niestabilne, prowadzą do wzmocnienia fal do fazy nieliniowej i powstania turbulentnych plam (ścieżka A). Mogą to być fale Tollmien-Schlichtinga w najprostszym przypadku, wiry Görtlera na wklęsłej powierzchni lub niestabilności w poprzecznej składowej przepływu (przepływ krzyżowy ). W takim przypadku można przeprowadzić badanie stabilności dla każdego trybu z osobna. W przepływie nieściśliwym prowadzi to do równania Orra-Sommerfelda .

Przejściowy wzrost

Interakcja różnych modów własnych, nawet stabilnych, może prowadzić do przejściowego wzrostu zaburzeń, jeśli zaburzenie ma wystarczającą amplitudę. Zakłócenia te będą tłumione lub przeciwnie, doprowadzą (ścieżka C) do fazy nieliniowej, w zależności od lokalnych warunków. Ten scenariusz wynikający z obliczeń nie został zademonstrowany eksperymentalnie.

Objazd

Możemy zaobserwować bezpośrednie przejście do turbulencji z silnych zakłóceń (ścieżka D). Tak jest w przypadku przejścia wywołanego chropowatością ściany. W takim przypadku pomijana jest nieliniowa faza wzrostu. W przypadku bardzo silnych zakłóceń turbulencja pojawia się bezpośrednio (ścieżka E).

Kryteria początku przejścia

Nie ma uniwersalnego kryterium przewidywania przejścia. Każda sytuacja to konkretny przypadek, dla którego doświadczenie pozwala nam ustalić korelację. Najczęściej używa się liczby Reynoldsa opartej na charakterystycznej długości warstwy granicznej lub szorstkości. Rozrzut zaobserwowanej różnicy w stosunku do wartości eksperymentalnej może być w równym stopniu spowodowany błędem modelowania, jak naturalnym rozproszeniem zjawiska, przy czym to może być bardzo ważne.

Tylko jedna metoda może ubiegać się o pewną uniwersalność: to e N metoda opiera się na kalkulacji stawek amplifikacji niestabilności liniowej. Ta metoda jest uciążliwa do wdrożenia, aw każdym razie wymaga zastosowania współczynnika korygującego.

Przerywany

Przejście charakteryzuje się pojawieniem się turbulentnych plam, które ostatecznie pokrywają całą przestrzeń. Zjawisko to można odtworzyć poprzez bezpośrednie obliczenie przepływu przez symulację dużych struktur turbulencji . Charakteryzuje się to pod każdym względem nieciągłością wszystkich lokalnych wielkości, zjawisko zaobserwowane już przez Reynoldsa.

Zjawisko to traktowane jest w praktyce przez różne korelacje. Jego fizyczne badanie dotyczy dynamiki układów nieliniowych.

Relaminaryzacja

Powrót do przepływu laminarnego może nastąpić w różnych sytuacjach: przy silnym przyspieszeniu przepływu, znacznym rozproszeniu lub działaniu sił zewnętrznych. Zostało to wykorzystane w lotnictwie do prób kontrolowania przepływu.

Kilka praktycznych przypadków przejścia laminarno-turbulentnego

Warstwa graniczna, która rozwija się na ciałach 2D i 3D umieszczonych w strumieniu, doświadcza przejścia laminarno-turbulentnego przy określonej liczbie Reynoldsa. Przejście tej warstwy granicznej znacznie modyfikuje przepływ nad tymi ciałami, ponieważ laminarna warstwa graniczna jest znacznie mniej odporna na rozdzielanie (lub odrywanie) warstwy granicznej niż burzliwa warstwa graniczna. Typowym przypadkiem tego wpływu stanu warstwy granicznej (stan laminarny lub stan turbulentny) jest kryzys przeciągania kuli: dla bardzo małego wzrostu liczby Reynoldsa współczynnik oporu kuli można podzielić na par 5. Sam nieskończony cylinder , prezentowany w poprzek przepływu, również przeżywa kryzys przeciągania (również związany ze zmianą stanu warstwy granicznej).

Napady przeciągania kulą i cylindrem są archetypami napadów przeciągania ciała w 3D i 2D. Wszystkie odpowiednio wyprofilowane ciała przechodzą kryzys oporu (związany z przejściem ich warstwy granicznej). Wykres obok rysuje przełom oporu symetrycznych profili o różnych grubościach zgodnie z podłużnymi Reynoldsami ich przepływu (przy zerowym występowaniu) (kryzys oporu cylindra jest pokazany na tym wykresie).

Ostrzeżenie przed pomyłką między stanem (laminarnym lub turbulentnym) warstwy granicznej a stanem pozostałej części przepływu

Należy zwrócić uwagę czytelników na częste mylenie stanu warstwy granicznej na ciele ze stanem przepływu wokół tego ciała: Jak widać na przykładzie ciał profilowanych (2D lub 3D), nie dzieje się tak dlatego, że granica warstwa, która rozwija się na ich powierzchni, przechodzi ze stanu laminarnego w stan turbulentny, w którym przepływ przez te ciała staje się chaotyczny: wręcz przeciwnie, stan burzliwy warstwy granicznej często prowadzi do ponownego przyłączenia (lub ponownego przyłączenia) przepływu w dół tych ciał, tj że przepływ jest często znacznie bardziej laminarny poza turbulentną warstwą graniczną niż poza laminarną warstwą graniczną (ta ostatnia sprzyja odrywaniu się podstawy, a zatem chaotycznym przepływem za ciałami). Prawdą jest, że poza warstwą graniczną na ciele profilowanym możemy posłużyć się twierdzeniem Bernoulliego, podczas gdy błędem byłoby użycie go z przepływem oderwanym (i chaotycznym).

W związku z tym należy uważać, aby nie używać wyrażeń takich jak przepływ laminarny lub przepływ turbulentny bez precyzji, gdy warstwa graniczna tych przepływów jest w stanie turbulentnym lub laminarnym ... Innymi słowy, stan laminarny, który może wydawać się pożądany (ponieważ miękki i regularne), niekoniecznie odpowiednie dla warstwy granicznej (stan laminarny warstwy granicznej często prowadzi do oderwania się podłoża na kształtkach profilowanych, a tym samym do znacznego wzrostu ich ). Jest to tak prawdziwe, że w niektórych przypadkach przejście od warstwy granicznej do stanu burzliwego jest spowodowane użyciem turbulatorów w celu zmniejszenia .

Uwagi, które właśnie poczyniliśmy, nadal nadają się do bardzo szczególnych przypadków profili laminarnych (2D i 3D), z których skorzystalibyśmy zawsze nazywając rozszerzony profil laminarności ich warstwy granicznej  : są to ciała, których bardzo szczególny kształt cofnął się aż do możliwe. przejście ich warstwy granicznej (zawsze ze stanu laminarnego w stan turbulentny).

Bibliografia

  1. (w) Osborne Reynolds , „  An Experimental Investigation of the Circumstances qui determinates the water” be be direct sinuous gold, and of the law of odporność in parallel channels  ” , Philosophical Transactions ,1883( czytaj online )
  2. (w) Olivier Darrigol, Worlds of Flow. Historia hydrodynamiki od Berboullis do Prandtla , Oxford University Press ,2005, 356  str. ( ISBN  978-0-19-856843-8 , czytaj online )
  3. (de) A. Sommerfeld , „  Ein Beitrag zur hydrodynamische Erklärung der turbulenten Flüssigkeitsbewegungen  ” , Proceedings of the 4th International Congress of Mathematicians , Rome, vol.  III,1908, s.  116-124
  4. (w) Osborne Reynolds , "  O dynamicznej teorii nieściśliwych lepkich płynów i określeniu kryterium  " , Philosophical Transactions ,1890( czytaj online )
  5. (w) W. Mark F. Orr , „  Stabilność złota niestabilność stałych ruchów cieczy i doskonałość lepkiej cieczy. Część I: A Perfect Liquid  ” , Proceedings of the Royal Irish Academy . Sekcja A: Nauki matematyczne i fizyczne , t.  27,1907, s.  9-68 ( czytaj online )
  6. (w) W. Mark F. Orr , „  Stabilność złota niestabilność stałych ruchów cieczy i doskonałość lepkiej cieczy. Część II: Lepka ciecz  ” , Proceedings of the Royal Irish Academy . Sekcja A: Nauki matematyczne i fizyczne , t.  27,1907, s.  69-138 ( czytaj online )
  7. (in) MV Morkovin, Reshotko E. i T. Herbert, „  Transition in Open Flow Systems. Ponowna ocena  ” , Biuletyn Amerykańskiego Towarzystwa Fizycznego , t.  39,1994, s.  1882
  8. (w) William S. Saric, Helen L. Reed i Edward J. Kerschen, „  Boundary-Layer receptivity to Freestream Disturbances  ” , Annual Review of Fluid Mechanics , vol.  34,2002, s.  291–319
  9. (w) D. Arnal i G. Casalis, „  Laminar-Turbulent Transition Prediction in Three Dimensional Flows  ” , Progress in Aerospace Sciences , tom.  36 N O  22000, s.  173-191 ( DOI  10.1016 / S0376-0421 (00) 00002-6 )
  10. (w) D. Arnal, Boundary Layer Transition: Predictions Based on Linear Theory , In Progress in Transition Modeling, AGARD Report nr 793,1993
  11. (w) Maher Lagha, „  Turbulentne plamy i fale w modelu płaszczyzny przepływu Poiseuille'a  ” , Physics of Fluids , tom.  19,2007, s.  124103 ( czytaj online )
  12. (w) James Strand i David Goldstein, DNS of riblets to Control the Growth of Turbulent Spots , 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit,2007( czytaj online )
  13. (w) James J. Riley i Mohamed Gad-el-Hak, The Dynamics of Turbulent Spots , w: Davis HS Lumley JL (red.) Frontiers in Fluid Mechanics. Skoczek,1985( ISBN  978-3-642-46545-1 )
  14. (w) R. Narasimha i KR Sreenivasan, „  Relaminarization of Fluid Flows  ” , Advances in Applied Mechanics , tom.  19,1979, s.  221-309 ( DOI  10.1016 / S0065-2156 (08) 70311-9 )
  15. (w) Lucio Maestrello, Transition Delay and Relaminarization of Tubulent Flow , Seria ICASE / NASA LaRC: niestabilność i przejście,1990, 153-161  s. ( ISBN  978-1-4612-8008-8 , czytaj online )
  16. Trudno powiedzieć, żeby nieprofilowane ciała (jak dysk, nieskończona paleta prezentowana frontalnie do przepływu, itp.), Które nie wywoływały kryzysu oporu (w konsekwencji ich jest taki sam u wszystkich Reynoldsów ).
  17. SF Hoerner , Resistance to advancement in fluid , wydawcy Gauthier-Villars Paryż wydawcy Gauthier-Villars, Paryż
  18. (en) SF Hoerner , FLUID DYNAMIC-DRAG [1]
  19. Pamiętaj, że twierdzenie Bernoulliego nigdy nie powinno być używane wewnątrz warstwy granicznej (laminarnej lub turbulentnej).
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">