Realna stopa procentowa

W ekonomii i nauk aktuarialnych The realna stopa procentowa jest nominalna stopa procentowa do której należy dokonać korekty do uwzględnienia inflacji stopy i premii za ryzyko .

Przy nominalnej stopie procentowej i stopie inflacji , mierzonych w tym samym okresie, równanie realnej stopy procentowej, odnotowane w tym okresie, wygląda następująco: ja{\ displaystyle i}π{\ displaystyle \ pi}r{\ displaystyle r}

r=(ja-π)/(1+π){\ Displaystyle r = (i- \ pi) / (1+ \ pi)}

Możliwe jest intuicyjne przybliżenie realnej stopy procentowej w następujący sposób:

r{\ displaystyle r} ≈ja-π{\ displaystyle \ ok i- \ pi}

W rzeczywistości to przybliżone równanie można określić ex post za pomocą równania Fishera  :

1+ja=(1+r)(1+π){\ Displaystyle 1 + i = (1 + r) (1+ \ pi)}

Gdzie jest realna stopa procentowa, nominalna stopa procentowa i inflacja. r{\ displaystyle r}ja{\ displaystyle i}π{\ displaystyle \ pi}

Możemy w przybliżeniu wywnioskować:

r≈ja-π{\ displaystyle r \ ok i- \ pi}

Jeśli spróbujemy określić realną stopę procentową już nie ex post, ale ex ante, możemy przepisać równanie Fishera w następujący sposób:

1+ja=(1+r)(1+πmi){\ Displaystyle 1 + i = (1 + r) (1+ \ pi _ {e})}

Gdzie jest oczekiwana stopa inflacji. πmi{\ displaystyle \ pi _ {e}}

Historia rzeczywistych stóp procentowych

W The Theory of Interest (opublikowanej w 1907 r. I wznowionej w 1930 r.) Irving Fisher ( 1867 - 1947 ) był pierwszym ekonomistą, który wyraźnie rozróżnił nominalną stopę procentową od realnej stopy procentowej w zależności od wzrostu ceny. Lata siedemdziesiąte , naznaczone inflacją, w szczególności podczas drugiego szoku naftowego , nadały temu podejściu znaczenie.

We Francji dziesięcioletnia stopa procentowa osiągnęła najwyższy w historii poziom 17% w 1980 r. , Po czym stopniowo spadała. Spadek inflacji, jeszcze bardziej wyraźny, nie pozwolił na obniżenie realnych stóp procentowych, które spadały dopiero dekadę później i bardzo stopniowo. Następnie w 2010 r. Realna stopa procentowa, która spadła poniżej 2%, była o dwie trzecie niższa od średniej z lat 90 .

Dokładne i przybliżone obliczenia

Dokładnego obliczenia dokonuje się poprzez podział: realną stopę procentową, przy nominalnej stopie kredytu i inflacji , podaje wzór , tj . r{\ displaystyle r}ja{\ displaystyle i}π{\ displaystyle \ pi}1+r=(1+ja)/(1+π){\ Displaystyle 1 + R = (1 + i) / (1+ \ pi)}r=(1+ja)/(1+π)-1{\ Displaystyle r = (1 + i) / (1+ \ pi) -1}

Na przykład przy = 200% i = 100%, ze 100%, = ((1 + 2) / (1 + 1)) -1 = 50%. ja{\ displaystyle i}π{\ displaystyle \ pi}r{\ displaystyle r}

Gdy stopa inflacji jest niska, ale tylko pod tym warunkiem, stopa realna jest w przybliżeniu równa różnicy między stopą nominalną a stopą inflacji.

Przykłady

• Weź pod uwagę pożyczkę w wysokości 1000 euro na okres 1 roku w wysokości 7,1%; 1071 euro powinno zostać spłacone (1000 + 71) w ciągu roku.

Wyobraź sobie, że prognoza inflacji na nadchodzący rok jest niska, to znaczy 2%. W tym tempie to, co kosztuje teraz 1000 euro, będzie warte 1020 euro od teraz. Ponieważ 1,071 równa się 1020 powiększonym o 5%, przy spłacie kredytu (1071 euro) będziemy mogli kupić o 5% więcej w ciągu roku niż za 1000 euro dzisiaj: różnica: 7,1% - 2% = 5,1% to dobre przybliżenie wzrostu siły nabywczej (5%).

• Rozważmy ponownie pożyczkę w wysokości 1000 euro na okres 1 roku, ale z oprocentowaniem 32%, czyli znacznie wyższym; 1320 euro powinno zostać spłacone (1000 + 320) w ciągu roku.

Załóżmy, że oczekiwana stopa inflacji również jest wyższa i wynosi 10%. W tym tempie to, co kosztuje teraz 1000 euro, będzie warte 1100 euro rocznie od teraz. Ponieważ 1320 równa się 1100 powiększonym o 20%, przy spłacie pożyczki (1320 euro) będziemy mogli kupić o 20% więcej w ciągu roku niż przy 1000 euro dzisiaj: różnica 32% - 10% = 22% dodatkowo przecenia wzrost siły nabywczej, który wynosi tylko 20%.

Uwagi i odniesienia

1. (w) Samuel A. Broverman, Mathematics of Investment and Credit , Toronto, Academic Acts Series2010, 544  str. ( ISBN  978-1-56698-767-7 , czytaj online ) , strony 44 do 45
2. Michael Parkin, Robin Bade i Benoît Carmichael ( tłum.  Z angielskiego), Wprowadzenie do makroekonomii , Saint-Laurent (Quebec), Prentice Hall ,2010, 493,  str. ( ISBN  978-2-7613-3239-2 , OCLC  690250963 )
3. Irving Fisher 1930
4. „  10-letnia stopa procentowa od 1980 r. Dla Francji  ” , na stronie france-inflation.com
5. stopy referencyjne rachunki skarbowe i owies, strona Bank Francji [1]
6. internetowej Insee

Zobacz też

Linki zewnętrzne

• Odsetki (finanse)
• Oprocentowanie
• Wartość nominalna i rzeczywista

Bibliografia

• (en) Irving Fisher , Teoria odsetek: Zdeterminowana niecierpliwością do wydawania dochodów i okazją do ich zainwestowania , Nowy Jork , Macmillan Publishers ,1930