Podstawowe zespoły wzmacniaczy operacyjnych

Zastosowania wzmacniacza operacyjnego są podzielone na dwie szerokie kategorie w zależności od charakteru sprzężenia zwrotnego  :

• jeżeli zachodzi na wejściu odwracającym (wejście -), o sprzężeniu zwrotnym mówi się, że jest ujemne, co powoduje, że układ działa w trybie liniowym  ;
• jeśli odbywa się na wejściu nieodwracającym (wejście +), to sprzężenie zwrotne jest dodatnie i ma tendencję do akcentowania niestabilności wyjścia, które przechodzi do jednego z napięć nasycenia. Operacja jest wtedy w trybie komparatora .

Ostateczny zestaw złożeń obejmuje struktury mieszane lub specjalne: podwójne sprzężenie zwrotne lub wstawienie określonych komponentów. W takim przypadku nie jest możliwe a priori ustalenie rodzaju operacji.

Rezystory użyte na schematach w tym artykule są rzędu kΩ. Rezystory mniejsze niż jeden kΩ wymagałyby zbyt dużego prądu i mogłyby uszkodzić wzmacniacz. Rezystory większe niż 1 MΩ powodowałyby zbyt duży szum termiczny i znaczące błędy spowodowane prądami polaryzacji.

Obwody trybu liniowego

Wzmacniacz różnicowy

Wyjście jest proporcjonalne do różnicy sygnałów przyłożonych do dwóch wejść.

Vs=V2((Rfa+R1)Rsol(Rsol+R2)R1)-V1(RfaR1){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = V_ {2} \ lewo ({\ lewo (R _ {\ mathrm {f}} + R_ {1} \ prawo) R _ {\ mathrm {g}} \ over \ left (R _ {\ mathrm {g}} + R_ {2} \ right) R_ {1}} \ right) -V_ {1} \ left ({R _ {\ mathrm {f}} \ over R_ {1}} \ right)}

• kiedy ,RfaR1=RsolR2{\ Displaystyle {\ Frac {R _ {\ mathrm {f}}} {R_ {1}}} = {\ Frac {R _ {\ mathrm {g}}} {R_ {2}}}}

Vs=RfaR1(V2-V1){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = {R _ {\ mathrm {f}} \ nad R_ {1}} \ lewo (V_ {2} -V_ {1} \ prawo)}

• Kiedy i otrzymujemy funkcję odejmowania:R1=Rfa{\ displaystyle R_ {1} = R _ {\ mathrm {f}}}R2=Rsol{\ displaystyle R_ {2} = R _ {\ mathrm {g}}}

Vs=V2-V1{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = V_ {2} -V_ {1}} Demonstracja

Załóżmy więc, że wzmacniacz operacyjny jest doskonały . Występuje również ujemne sprzężenie zwrotne (fizyczne powiązanie między wyjściem a odwracającym wejściem), więc badanie odbywa się w trybie liniowym, które generuje i . ja+=ja-=0{\ Displaystyle i ^ {+} = i ^ {-} = 0}
Vmire=0{\ displaystyle V _ {\ mathrm {ed}} = 0}V+=V-{\ Displaystyle V ^ {+} = V ^ {-}}

Obliczanie potencjałów i  : V+{\ displaystyle V ^ {+}}V-{\ displaystyle V ^ {-}}

• V+{\ displaystyle V ^ {+}} uzyskuje się dzięki mostkowi dzielnika napięcia bez obciążenia:

V+=Rsol(R2+Rsol)V2{\ Displaystyle V ^ {+} = {R_ {g} \ ponad (R_ {2} + R_ {g})} V_ {2}}

• V-{\ displaystyle V ^ {-}}uzyskuje się dzięki twierdzeniu Millmana  :

V-=VsRfa+V1R11Rfa+1R1=V1.Rfa+Vs.R1R1+Rfa{\ Displaystyle V ^ {-} = {{{V_ {s} \ ponad R_ {f}} + {V_ {1} \ ponad R_ {1}}} \ ponad {{1 \ nad R_ {f}} + {1 \ over R_ {1}}}} = {{V_ {1} .R_ {f} + V_ {s} .R_ {1}} \ over {R_ {1} + R_ {f}}}}

• Tak jak :

V+=V-{\ Displaystyle V ^ {+} = V ^ {-}} RsolR2+RsolV2=V1.Rfa+Vs.R1R1+Rfa{\ Displaystyle {R_ {g} \ ponad {R_ {2} + R_ {g}}} V_ {2} = {{V_ {1} .R_ {f} + V_ {s} .R_ {1}} \ ponad {R_ {1} + R_ {f}}}} R1+RfaR2+RsolRsol.V2=V1.Rfa+Vs.R1{\ Displaystyle {{R_ {1} + R_ {f}} \ ponad {R_ {2} + R_ {g}}} R_ {g}. V_ {2} = V_ {1} .R_ {f} + V_ {s} .R_ {1}} R1+RfaR2+RsolRsol.V2-V1.Rfa=Vs.R1{\ Displaystyle {{R_ {1} + R_ {f}} \ ponad {R_ {2} + R_ {g}}} R_ {g}. V_ {2} -V_ {1} .R_ {f} = V_ {s} .R_ {1}}

• Uzyskujemy oczekiwany wynik:

Vs=R1+RfaR2+RsolRsolR1V2-RfaR1V1{\ Displaystyle V_ {s} = {{R_ {1} + R_ {f}} \ ponad {R_ {2} + R_ {g}}} {R_ {g} \ ponad R_ {1}} V_ {2} - {R_ {f} \ ponad R_ {1}} V_ {1}}

• Warunek faktoringowy:

R1+RfaR2+RsolRsolR1=RfaR1{\ displaystyle {{R_ {1} + R_ {f}} \ over {R_ {2} + R_ {g}}} {R_ {g} \ over R_ {1}} = {R_ {f} \ over R_ {1}}} (R1+Rfa)Rsol=Rfa(R2+Rsol){\ Displaystyle (R_ {1} + R_ {f}) R_ {g} = R_ {f} (R_ {2} + R_ {g})} R1.Rsol=R2.Rfa{\ Displaystyle R_ {1} .R_ {g} = R_ {2} .R_ {f}}

• Kiedy ⇒ różnica wzmacniacza, której wzmocnienie wynosiRfaR1=RsolR2{\ Displaystyle {\ Frac {R_ {f}} {R_ {1}}} = {\ Frac {R_ {g}} {R_ {2}}}}RfaR1{\ displaystyle R_ {f} \ ponad R_ {1}}
• Kiedy i ⇒ odejmowanie.R1=Rfa{\ displaystyle R_ {1} = R _ {\ mathrm {f}}}R2=Rsol{\ displaystyle R_ {2} = R _ {\ mathrm {g}}}

 

Wzmacniacze napięcia

Wzmacniacz odwracający

Sygnał wyjściowy jest niezgodny z fazą z sygnałem wejściowym.

Vs=-Vmi(R2R1){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = - V _ {\ mathrm {e}} \ left ({R _ {\ mathrm {2}} \ over R _ {\ mathrm {1}}} \ right )} Demonstracja

Załóżmy więc, że wzmacniacz operacyjny jest doskonały . Występuje również ujemne sprzężenie zwrotne (fizyczne połączenie między wyjściem a odwracającym wejściem), więc badanie odbywa się w trybie liniowym, które generuje i . Tak więc: i zgodnie z twierdzeniem z Millman  : . ja+=ja-=0{\ Displaystyle i ^ {+} = i ^ {-} = 0}
Vmire=0{\ displaystyle V _ {\ mathrm {ed}} = 0}V+=V-{\ Displaystyle V ^ {+} = V ^ {-}}
V+=0{\ Displaystyle V ^ {+} = 0}V-=(VmiR1+VsR2)1R1+1R2{\ Displaystyle V ^ {-} = {\ lewo ({V _ {\ mathrm {e}} \ over R _ {\ mathrm {1}}} + {V _ {\ mathrm {s}} \ over R _) {\ mathrm {2}}} \ right) \ over {{1 \ over R _ {\ mathrm {1}}} + {1 \ over R _ {\ mathrm {2}}}}}}

Teraz jak mamy: . W związku z tymV+=V-{\ Displaystyle V ^ {+} = V ^ {-}}0=(VmiR1+VsR2){\ Displaystyle 0 = \ lewo ({V _ {\ mathrm {e}} \ over R _ {\ mathrm {1}}} + {V _ {\ mathrm {s}} \ over R _ {\ mathrm {2) }}} \ right)}
Vs=-Vmi(R2R1){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = - V _ {\ mathrm {e}} \ left ({R _ {\ mathrm {2}} \ over R _ {\ mathrm {1}}} \ right )}   Wzmacniacz nieodwracający Vs=Vmi(1+R2R1){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = V _ {\ mathrm {e}} \ lewo (1+ {R_ {2} \ ponad R_ {1}} \ prawej)} Demonstracja Załóżmy więc, że wzmacniacz operacyjny jest doskonały . Występuje również ujemne sprzężenie zwrotne (fizyczne powiązanie między wyjściem a odwracającym wejściem), więc badanie odbywa się w trybie liniowym, które generuje i . Do nakładania technicznego na wejście odwracające wzmacniacza operacyjnego, a więcja+=ja-=0{\ Displaystyle i ^ {+} = i ^ {-} = 0}
Vmire=0{\ displaystyle V _ {\ mathrm {ed}} = 0}V+=V-{\ Displaystyle V ^ {+} = V ^ {-}}
Vmi(R1+R2)=0∗R2+R1∗Vs{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {e}} \ lewo (R_ {1} + R_ {2} \ prawej) = 0 * R_ {2} + R_ {1} * V _ {\ mathrm {s}}}
Vs=Vmi(1+R2R1){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = V _ {\ mathrm {e}} \ lewo (1+ {R_ {2} \ ponad R_ {1}} \ prawej)}  

Konwerter prądu na napięcie

Vs=-jami Rfa{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = - ja _ {\ mathrm {e}} \ R _ {\ mathrm {f}}}

• Nazywany również wzmacniaczem transimpedancyjnym lub wzmacniaczem tranzystorowym, ponieważ stosunek sygnału wyjściowego do wejścia określa wartość rezystancji.(Vsjami){\ Displaystyle \ lewo ({V _ {\ mathrm {s}} \ ponad ja _ {\ mathrm {e}}} \ prawo)}

Zwolennik

Vs=Vmi {\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = V _ {\ mathrm {e}} \! \} Zmi=∞{\ displaystyle Z _ {\ mathrm {e}} = \ infty}

• Często nazywany stopniem buforowania napięcia ( Buffer English). Dzięki bardzo wysokiej impedancji wejściowej i niskiej impedancji wyjściowej ma umożliwić dopasowanie impedancji między dwoma kolejnymi stopniami obwodu.

Demonstracja Załóżmy więc, że wzmacniacz operacyjny jest doskonały . Występuje również sprzężenie zwrotne ujemne (fizyczne połączenie między wyjściem a wejściem odwracającym), dlatego badanie odbywa się w trybie liniowym, które generuje . Wykonując prawo siatki  : złoto tzw .ja+=ja-=0{\ Displaystyle i ^ {+} = i ^ {-} = 0}
Vmire=0{\ displaystyle V _ {\ mathrm {ed}} = 0}
Vs=Vmi+Vmire{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = V _ {\ mathrm {e}} + V _ {\ mathrm {ed}}}Vmire=0{\ displaystyle V _ {\ mathrm {ed}} = 0}Vs=Vmi{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = V _ {\ mathrm {e}}}  

Podsumowując falownik

Dodaje wiele ważonych pozycji

Vs=-Rfa(V1R1+V2R2+⋯+VnieRnie){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = - R _ {\ mathrm {f}} \ lewo ({V_ {1} \ ponad R_ {1}} + {V_ {2} \ ponad R_ {2}) } + \ cdots + {V_ {n} \ ponad R_ {n}} \ right)}

• Gdy R1=R2=⋯=Rnie{\ Displaystyle R_ {1} = R_ {2} = \ cdots = R_ {n}}

Vs=-(RfaR1)(V1+V2+⋯+Vnie) {\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = - \ lewo ({R _ {\ mathrm {f}} \ nad R_ {1}} \ prawo) (V_ {1} + V_ {2} + \ cdots + V_ {not}) \! \}

• Gdy R1=R2=⋯=Rnie=Rfa{\ Displaystyle R_ {1} = R_ {2} = \ cdots = R_ {n} = R _ {\ mathrm {f}}}

Vs=-(V1+V2+⋯+Vnie) {\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = - (V_ {1} + V_ {2} + \ cdots + V_ {n}) \! \}

• Wyjście jest odwrócone.
• Impedancja wejściowa dla każdego wejścia ( to wirtualna masa).Znie=Rnie{\ displaystyle Z_ {n} = R_ {n}}V-{\ displaystyle V ^ {-}}

Demonstracja

Załóżmy więc, że wzmacniacz operacyjny jest doskonały . Występuje również ujemne sprzężenie zwrotne (fizyczne powiązanie między wyjściem a odwracającym wejściem), więc badanie odbywa się w trybie liniowym, które generuje i . ja+=ja-=0{\ Displaystyle i ^ {+} = i ^ {-} = 0}
Vmire=0{\ displaystyle V _ {\ mathrm {ed}} = 0}V+=V-{\ Displaystyle V ^ {+} = V ^ {-}}

Zastosowanie twierdzenia Millmana wV-{\ displaystyle V ^ {-}}

V-=VsRfa+∑nie⩾1VnieRnie1Rfa+∑nie⩾11Rnie{\ Displaystyle V ^ {-} = {{V_ {s} \ ponad R_ {f}} + {\ suma _ {n \ geqslant 1} {{V_ {n}} \ ponad {R_ {n}}}} \ over {{1 \ over R_ {f}} + \ sum _ {n \ geqslant 1} {1 \ over {R_ {n}}}}}

Złoto:

V+=0=V-{\ Displaystyle V ^ {+} = 0 = V ^ {-}}

Więc :

V-=VsRfa+∑nie⩾1VnieRnie=0{\ Displaystyle V ^ {-} = {V_ {s} \ ponad R_ {f}} + {\ suma _ {n \ geqslant 1} {V_ {n} \ ponad R_ {n}}} = 0} VsRfa=-∑nie⩾1VnieRnie{\ Displaystyle {V_ {s} \ ponad R_ {f}} = - {\ suma _ {n \ geqslant 1} {V_ {n} \ ponad R_ {n}}}}

Uzyskujemy oczekiwany wynik:

Vs=-Rfa∑nie⩾1VnieRnie{\ Displaystyle V_ {s} = - R_ {f} {\ suma _ {n \ geqslant 1} {V_ {n} \ ponad R_ {n}}}}  

Odejmowanie

Zobacz „  Wzmacniacz różnicowy  ”.

Integrator

Wyjście jest proporcjonalne do całki czasowej napięcia wejściowego.

Vs(t)=-(1RVS)∫Vmi(t)ret{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} (t) = - \ lewo ({1 \ nad RC} \ prawej) \ int {V _ {\ mathrm {e}} (t) dt}}

• Dodając rezystor R 'do zacisków kondensatora, uzyskuje się zachowanie całkowania w paśmie częstotliwości ograniczonym od 0 do ( aktywny filtr dolnoprzepustowy ). Należy zauważyć, że ze względu na błędy rzeczywistego AO (patrz wzmacniacz operacyjny - Napięcie przesunięcia i prądy wejściowe ), to rozwiązanie jest prawie systematycznie przyjmowane, a zachowanie całkowania jest następnie stwierdzane dla częstotliwości większych niż impuls odcięcia. W ten sposób unika się nasycenia na wyjściu AO poprzez całkowanie składowej stałej przy całkowaniu okresowego sygnału, który jest przedmiotem zainteresowania.favs=1/(2πR′VS){\ displaystyle f_ {c} = 1 / (2 \ pi R'C)}

Demonstracja

Przypuśćmy, że wzmacniacz operacyjny jest doskonały, to i tak . Prąd przechodzący przez R i C jest określony przez: ja+=ja-=0{\ Displaystyle i ^ {+} = i ^ {-} = 0}V+=V-=0{\ Displaystyle V ^ {+} = V ^ {-} = 0}ja{\ displaystyle I}

ja(t)=Vmi(t)R{\ Displaystyle I (t) = {\ Frac {V_ {e} (t)} {R}}}

Można to również wyrazić jako funkcję napięcia wyjściowego:

ja(t)=-VSreVs(t)ret{\ Displaystyle I (t) = - C {\ Frac {dV _ {\ mathrm {s}} (t)} {dt}}}

Korzystając z dwóch poprzednich równań otrzymujemy:

Vs(t)=-(1RVS)∫Vmi(t)ret{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} (t) = - \ lewo ({1 \ nad RC} \ prawej) \ int {V _ {\ mathrm {e}} (t) dt}}  

Odchylacz

Wyjście jest proporcjonalne do szybkości zmian napięcia wejściowego.

Vs(t)=-RVSreVmi(t)ret{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} (t) = - RC {\ Frac {DV _ {\ mathrm {e}} (t)} {dt}}}

• Odchylacz jest używany w systemach sterowania do monitorowania szybkości zmian wielkości fizycznych, takich jak na przykład temperatura lub ciśnienie.
• Dodając rezystor szeregowo z kondensatorem, otrzymujemy schemat filtra górnoprzepustowego .

Demonstracja

Przypuśćmy, że wzmacniacz operacyjny jest doskonały, to i tak . Prąd przechodzący przez R i C jest określony przez: ja+=ja-=0{\ Displaystyle i ^ {+} = i ^ {-} = 0}V+=V-=0{\ Displaystyle V ^ {+} = V ^ {-} = 0}ja{\ displaystyle I}

ja(t)=-Vs(t)R{\ Displaystyle I (t) = - {\ Frac {V_ {s} (t)} {R}}}

Można to również wyrazić jako funkcję napięcia wejściowego:

ja(t)=VSreVmi(t)ret{\ Displaystyle I (t) = C {\ Frac {dV _ {\ mathrm {e}} (t)} {dt}}}

Korzystając z dwóch poprzednich równań otrzymujemy:

Vs(t)=-RVSreVmi(t)ret{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} (t) = - RC {\ Frac {DV _ {\ mathrm {e}} (t)} {dt}}}  

Wzmacniacz oprzyrządowania

Vs=(1+2RRsolwjanie)(V2-V1){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = \ lewo (1+ {2R \ nad R _ {\ mathrm {zysk}}} \ prawo) (V_ {2} -V_ {1})}

Wzmocnienie jest regulowane za pomocą jednego rezystora , który może być połączony z zaciskami układu scalonego lub podobnego. Obwód ten jest wykonany w sposób zintegrowany, co zapewnia dużą precyzję rezystorów R, jak również bardzo dobrą stabilność termiczną. Rsolwjanie{\ displaystyle R _ {\ mathrm {zysk}}}

Pierwszy stopień wzmacniacza oprzyrządowania dzięki swojej symetrii nie generuje błędu wspólnego.

Symulator indukcyjności

Równoważną impedancję tego zespołu określa:

Zmiq(ω)=R21+jotR1VSω1+jotR2VSω{\ Displaystyle Z_ {równ.} (\ omega) = R_ {2} {\ Frac {1 + jR_ {1} C \ omega} {1 + jR_ {2} C \ omega}}}

dwie częstotliwości odcięcia tego zespołu to:

fa1=12πR2VS{\ displaystyle f_ {1} = {\ frac {1} {2 \ pi R_ {2} C}}} i fa2=12πR1VS{\ displaystyle f_ {2} = {\ frac {1} {2 \ pi R_ {1} C}}}

• Ten typ zespołu jest również nazywany żyratorem.

Demonstracja Vϵ+=VmiR1R1+1jotVSω=VmijotR1VSω1+jotR1VSω{\ Displaystyle V _ {\ epsilon +} = V_ {e} {\ Frac {R_ {1}} {R_ {1} + {\ Frac {1} {JC \ omega}}}} = V_ {e} { \ frac {jR_ {1} C \ omega} {1 + jR_ {1} C \ omega}}}ja1=Vϵ+R1=VmijotVSω1+jotR1VSω{\ Displaystyle I_ {1} = {\ Frac {V _ {\ epsilon +}} {R_ {1}}} = V_ {e} {\ Frac {jC \ omega} {1 + jR_ {1} C \ omega }}}ja2=Vmi-Vϵ+R2=VmiR211+jotR1VSω{\ Displaystyle I_ {2} = {\ Frac {V_ {e} -V _ {\ epsilon +}} {R_ {2}}} = {\ Frac {V_ {e}} {R_ {2}}} { \ frac {1} {1 + jR_ {1} C \ omega}}}ja=ja1+ja2=Vmi1+jotR1VSω(jotVSω+1R2){\ Displaystyle I = I_ {1} + I_ {2} = {\ Frac {V_ {e}} {1 + JR_ {1} C \ omega}} (JC \ omega + {\ Frac {1} {R_ { 2}}})} ja=VmiR21+jotR2VSω1+jotR1VSω{\ Displaystyle I = {\ Frac {V_ {e}} {R_ {2}}} {\ Frac {1 + jR_ {2} C \ omega} {1 + jR_ {1} C \ omega}}} Zmiq=Vmija{\ displaystyle Z_ {eq} = {\ frac {V_ {e}} {I}}}

Równoważna impedancja tego zespołu wynosi zatem:

Zmiq(ω)=R21+jotR1VSω1+jotR2VSω{\ Displaystyle Z_ {równ.} (\ omega) = R_ {2} {\ Frac {1 + jR_ {1} C \ omega} {1 + jR_ {2} C \ omega}}}

dwie częstotliwości odcięcia tego zespołu to:

fa1=12πR2VS{\ displaystyle f_ {1} = {\ frac {1} {2 \ pi R_ {2} C}}} i fa2=12πR1VS{\ displaystyle f_ {2} = {\ frac {1} {2 \ pi R_ {1} C}}}

Jeśli mamy: R1>>R2{\ displaystyle R_ {1} >> R_ {2}}

fa<fa1{\ displaystyle f <f_ {1}} Zmiq≈R2{\ displaystyle Z_ {eq} \ ok R_ {2}} fa1<fa<fa2{\ displaystyle f_ {1} <f <f_ {2}} Zmiq≈L=R2R1VS{\ displaystyle Z_ {równ.} \ ok. L = R_ {2} R_ {1} C} fa>fa2{\ displaystyle f> f_ {2}} Zmiq≈R1{\ displaystyle Z_ {eq} \ ok R_ {1}}  

Impedancja ujemna

Rjanie=Vsjas=-R3R1R2{\ Displaystyle R_ {in} = {\ Frac {V_ {s}} {I_ {s}}} = - R_ {3} {\ Frac {R_ {1}} {R_ {2}}}} Demonstracja

Przypuśćmy, że wzmacniacz operacyjny jest doskonały, to i tak . Prąd podaje: ja+=ja-=0{\ Displaystyle i ^ {+} = i ^ {-} = 0}V+=V-=Vs{\ Displaystyle V ^ {+} = V ^ {-} = V_ {s}}ja2{\ displaystyle I_ {2}}

ja2=VsR1{\ Displaystyle I_ {2} = {\ Frac {V_ {s}} {R_ {1}}}}

Jeśli weźmiemy pod uwagę naprężenie z jednej masy na drugą (zastosowanie prawa siatki ), można napisać:

(R1+R2)ja2+R3⋅jas-Vs=0{\ Displaystyle (R_ {1} + R_ {2}) I_ {2} + R_ {3} \ cdot I_ {s} -V_ {s} = 0}

Korzystając z dwóch poprzednich równań (zamieniamy w drugim wzorze) otrzymujemy: ja2{\ displaystyle I_ {2}}

(R1+R2)VsR1+R3⋅jas-Vs=0{\ Displaystyle (R_ {1} + R_ {2}) {\ Frac {V_ {s}} {R_ {1}}} + R_ {3} \ cdot I_ {s} -V_ {s} = 0}Vs(1-R1+R2R1)=R3⋅jas{\ Displaystyle V_ {s} (1 - {\ Frac {R_ {1} + R_ {2}} {R_ {1}}}) = R_ {3} \ cdot I_ {s}}Vs=-jas⋅R3R1R2{\ Displaystyle V_ {s} = - I_ {s} \ cdot R_ {3} {\ Frac {R_ {1}} {R_ {2}}}}

Pozwala to obliczyć rezystancję wejściową:

Rjanie=Vsjas=-R3R1R2{\ Displaystyle R_ {in} = {\ Frac {V_ {s}} {I_ {s}}} = - R_ {3} {\ Frac {R_ {1}} {R_ {2}}}}  

Prostownik pełnookresowy bez progu

Ten zespół zachowuje się jak idealna dioda .

Demonstracja

Aby zbadać ten zespół, należy wziąć pod uwagę dwa przypadki: gdy dioda jest włączona lub gdy dioda jest zablokowana.

• Gdy napięcie wyjściowe wzmacniacza operacyjnego jest dodatnie, dioda świeci, a obwód zachowuje się jak wtórnik:

Vs=Vmi{\ displaystyle V_ {s} = V_ {e}}

• Gdy napięcie wyjściowe wzmacniacza operacyjnego jest ujemne, dioda jest blokowana (nie może przepuszczać prądu ujemnego). Pętla sprzężenia zwrotnego nie jest już zamknięta, a zespół zachowuje się jak komparator: napięcie wyjściowe wzmacniacza operacyjnego jest prawidłowe . Ponieważ dioda jest zablokowana, przez rezystor obciążenia nie płynie żaden prąd . Dlatego napięcie wyjściowe zespołu wynosi zero:-Vswt{\ displaystyle -V_ {sat}}RL{\ displaystyle R_ {L}}

Vs=0{\ displaystyle V_ {s} = 0}  

Detektor wartości szczytowej

Funkcją tego montażu jest „zapamiętanie” najwyższej wartości . Vmi{\ displaystyle V_ {e}}

Demonstracja

Jeśli wyjście wzmacniacza zmierza w kierunku , dioda jest przewodząca, która ładuje kondensator C i zwiększa się, aż do wyrównania sygnału wejściowego i wyjściowego. Vmi>Vs{\ displaystyle V_ {e}> V_ {s}}Vs+{\ displaystyle V_ {s} +}Vs{\ displaystyle V_ {s}}

Jeśli wyjście wzmacniacza zmierza w kierunku , dioda jest blokowana, a napięcie wyjściowe pozostaje stałe. Vmi<Vs{\ displaystyle V_ {e} <V_ {s}}Vs-{\ displaystyle V_ {s} -}

Przełącznik służy do resetowania urządzenia.  

Wzmacniacz logarytmiczny

vs=-Vγln⁡(vmijaSR){\ Displaystyle V_ {s} = - V _ {\ gamma} \ ln \ lewo ({\ Frac {V_ {e}} {ja _ {\ mathrm {S}} \, R}} \ prawej)}

Należy pamiętać, że ten diagram jest schematem blokowym: używany w stanie, w jakim jest, jego charakterystyka zależy od temperatury.

Wzmacniacz wykładniczy

vs=-RjaSmivmiVγ{\ Displaystyle v_ {s} = - R \, ja _ {\ mathrm {S}} \, \ mathrm {e} ^ {v_ {e} \ ponad V _ {\ gamma}}}

Należy pamiętać, że ten diagram jest schematem blokowym: używany w stanie, w jakim jest, jego charakterystyka zależy od temperatury.

Obwody w trybie nieliniowym

Komparator

Vs={VS+V1>V2VS-V1<V2{\ Displaystyle V _ {\ mathrm {s}} = \ lewo \ {{\ rozpocząć {matrix} V _ {\ mathrm {S +}} i V_ {1}> V_ {2} \\ V _ {\ mathrm {S-}} & V_ {1} <V_ {2} \ end {matrix}} \ right.}= if ( V1 > V2) ⇒ VS = + VCC / if (V1 <V2) ⇒ VS = -VCC

Komparator z dwoma progami lub wyzwalaczem Schmitta lub komparatorem histerezy

Nieodwracający komparator dwuprogowy

Dodatnie napięcie przełączania : Ujemne napięcie przełączania:VT+=Vvsvs(R1R2){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {T ^ {+}}} = V _ {\ mathrm {cc}} \ lewo ({R_ {1} \ ponad R_ {2}} \ prawej)}
VT-=-Vvsvs(R1R2){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {T ^ {-}}} = - V _ {\ mathrm {cc}} \ lewo ({R_ {1} \ ponad R_ {2}} \ prawej)}

T jak próg , czyli próg.

Uwaga: zwróć uwagę na położenie odwracających i nieodwracających wejść w stosunku do zespołu wzmacniacza odwracającego.

Demonstracja

W tym badaniu weźmiemy pod uwagę, że użyty wzmacniacz operacyjny jest doskonały i że działa w „trybie komparatora”, ponieważ wykorzystuje sprzężenie zwrotne na nieodwracającym wejściu AOP. Zysk różnica wzmacniacza jest nieskończony, napięcie V wyjście s może być równa + V tylko cc lub -V cc , zależnie od znaku napięcia różnica V diff .

Vrejafafa=V+-V-=V+=Vmi⋅R2R1+R2+Vs⋅R1R1+R2{\ Displaystyle V_ {diff} = V _ {+} - V _ {-} = V _ {+} = V_ {e} \ cdot {\ Frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2 }}} + V_ {s} \ cdot {\ frac {R_ {1}} {R_ {1} + R_ {2}}}}

Dlatego napięcie V e znoszące napięcie różnicowe V diff jest warte:

Vmi=-Vs⋅R1R2{\ Displaystyle V_ {e} = - V_ {s} \ cdot {\ Frac {R_ {1}} {R_ {2}}}}

W zależności od znaku V s , możemy zdefiniować dodatnie napięcie przełączania V T + przechodzącego wyjście V s od -V cc do + V cc i negatywne napięcie przełączania V T - przechodzący V s od + V cc -V DW  :

Dodatnie napięcie przełączania: VT+=Vvsvs(R1R2){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {T ^ {+}}} = V _ {\ mathrm {cc}} \ lewo ({R_ {1} \ ponad R_ {2}} \ prawej)}

Ujemne napięcie przełączania: VT-=-Vvsvs(R1R2){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {T ^ {-}}} = - V _ {\ mathrm {cc}} \ lewo ({R_ {1} \ ponad R_ {2}} \ prawej)}   Komparator z dwoma odwrotnymi progami

Dodatnie napięcie przełączania : Ujemne napięcie przełączania: T dla progu, czyli progu. VT+=-Vvsvs(R1R1+R2){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {T ^ {+}}} = - V _ {\ mathrm {cc}} \ lewo ({R_ {1} \ ponad R_ {1} + R_ {2}} \ prawej) }
VT-=Vvsvs(R1R1+R2){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {T ^ {-}}} = V _ {\ mathrm {cc}} \ lewo ({R_ {1} \ ponad R_ {1} + R_ {2}} \ prawej)}

Demonstracja

W tym badaniu weźmiemy pod uwagę, że użyty wzmacniacz operacyjny jest doskonały i że działa w „trybie komparatora”, ponieważ wykorzystuje sprzężenie zwrotne na nieodwracającym wejściu AOP. Zysk różnica wzmacniacza jest nieskończony, napięcie V wyjście s może być równa + V tylko cc lub -V cc , zależnie od znaku napięcia różnica V diff .

Vrejafafa=V+-V-=Vs⋅R1R1+R2-Vmi{\ Displaystyle V_ {diff} = V _ {+} - V _ {-} = V_ {s} \ cdot {\ Frac {R_ {1}} {R_ {1} + R_ {2}}} - V_ { e}}

Dlatego napięcie V e znoszące napięcie różnicowe V diff jest warte:

Vmi=Vs⋅R1R1+R2{\ Displaystyle V_ {e} = V_ {s} \ cdot {\ Frac {R_ {1}} {R_ {1} + R_ {2}}}}

W zależności od znaku V s , możemy zdefiniować dodatnie napięcie przełączania V T + przechodzącego wyjście V s od -V cc do + V cc i negatywne napięcie przełączania V T - przechodzący V s od + V cc -V DW  :

Dodatnie napięcie przełączania: VT+=-Vvsvs(R1R1+R2){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {T ^ {+}}} = - V _ {\ mathrm {cc}} \ lewo ({R_ {1} \ ponad R_ {1} + R_ {2}} \ prawej) }

Ujemne napięcie przełączania: VT-=Vvsvs(R1R1+R2){\ Displaystyle V _ {\ mathrm {T ^ {-}}} = V _ {\ mathrm {cc}} \ lewo ({R_ {1} \ ponad R_ {1} + R_ {2}} \ prawej)}  

Bibliografia

Po francusku

• JF Gazin, Podręcznik aplikacji CIL, tom I, Wzmacniacze operacyjne , Thomson-CSF-Sescosem,1971, 188,  s.
• Michel Girard, Wzmacniacze operacyjne , vol.  1: Prezentacja, idealizacja, metoda badawcza , McGraw-Hill,1989( ISBN  2-7042-1194-9 ).
• Michel Girard, Wzmacniacze operacyjne , vol.  2: Technologia, funkcja, zastosowanie , McGraw-Hill,1989567  s. ( ISBN  2-7042-1186-8 ).
• Paul Horowitz i Winfield Hill, Treatise on Analog and Digital Electronics [„The Art of Electronics”], t.  1: Techniki analogowe , Publitronic,1996, 538  str. ( ISBN  2-86661-070-9 ).
• Tran Tien Lang , Analogowa elektronika układów scalonych , Masson,1997( ISBN  2-225-85306-1 ).
• Paul Albert Malvino, David J. Bates, zasady elektroniczne [„Zasady elektroniczne”], Dunod ,2002( ISBN  2-10-005810-X ) 6 th  Edition (przekład 6 th  wydanie książki po angielsku).

Po angielsku

• (en) Jerald G. Graeme, Zastosowania wzmacniaczy operacyjnych: techniki trzeciej generacji (seria elektroniki Burr-Browna) , Mcgraw-Hill,1973( ISBN  0-07-023890-1 i 978-0070238909 ).
• (en) Jerald G. Graeme, Designing With Operational Amplifiers: Applications Alternatives (Seria elektroniki Burr-Brown) , Mcgraw-Hill,1976, 269  str. ( ISBN  0-07-023891-X i 978-0070238916 ).
• (en) Ron Mancini, Op Amps for Everyone: Design Reference , Newnes,2003, 377,  str. ( ISBN  0-7506-7701-5 i 978-0750677011 , czytaj online ).
• (en) Walt Jung, Podręcznik aplikacji wzmacniacza operacyjnego , Newnes,2004( ISBN  0-7506-7844-5 i 978-0750678445 , czytaj online ).
• (en) Albert Paul Malvino, David J. Bates, zasady elektroniczne , McGraw-Hill Science,2006, 1116  s. ( ISBN  0-07-322277-1 i 0071108467 ) wydanie siódme .

Zobacz też

Linki wewnętrzne

• Wzmacniacz operacyjny
• Wzmacniacz elektroniczny
• Wzmacniacz oprzyrządowania
• Przefiltrowany
• Liniowy filtr elektryczny
• Wzmacniacz pomiarowy

Linki zewnętrzne

• Podstawowe zgromadzenia ChNP
• Wzmacniacz operacyjny i jego podstawowe zespoły wzmacniacza
• Komparatory w elektronice
• (pl) Wprowadzenie do stopni obwodu wzmacniacza operacyjnego, filtrów drugiego rzędu, filtrów pasmowoprzepustowych pojedynczego wzmacniacza operacyjnego i prostego interkomu
• (pl) Hiperfizyka - opisy typowych zastosowań
• (en) Kolekcja obwodów wzmacniacza operacyjnego z jednym zasilaniem [PDF]
• (en) Podstawowe aplikacje OpAmp [PDF]
• (en) Oficjalny dokument firmy Texas Instruments SLOA011 : Zrozumienie specyfikacji wzmacniacza operacyjnego [PDF]
• (en) Raport aplikacyjny Texas Instruments : Podręcznik zastosowań wzmacniaczy operacyjnych [PDF]
• (pl) Texas Instruments : Wykrywanie niskiego prądu za pomocą wzmacniaczy operacyjnych [PDF]

Uwagi i odniesienia

1. ( cal ) Wzmocnienie zmienne logarytmicznie z liniowej składowej zmiennej .
2. (in) Nota aplikacyjna Maxim 3611  : Zintegrowane wzmacniacze logarytmiczne DC [PDF] .

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">