Odsetki składane

Kapitał jest inwestowany w związku zainteresowania , gdy interesy każdego okresu są uwzględnione w kapitale stopniowo zwiększać ją i są oprocentowane w zakręcie. Jest to pojęcie antagonistyczne w stosunku do prostych interesów , w których interesy nie są reinwestowane, by stać się z kolei nosicielami interesów.

Obliczanie odsetek składanych

Aby obliczyć odsetki naliczane corocznie , musisz użyć ciągu geometrycznego , którego wzór to:

,

gdzie to wartość końcowa, wartość początkowa, stopa procentowa w okresie oraz liczba okresów (lat, semestrów, kwartałów itp.). Zwykle stopa procentowa jest wyrażana w procentach , więc piszemy 2% .

Na przykład, umieszczając 10 jednostek dowolnej waluty po kursie 2% rocznie przez 5 lat, otrzymujemy:

jednostki.

Po 10 latach suma wyniesie 12,19 jednostek w tej walucie; po stuleciu 72,45 jednostek.

Ta suma jest również tą, którą pożyczkobiorca jest winien po latach, według stopy procentowej (jeśli w międzyczasie nic nie spłacił).

Odsetki mogą być również naliczane na ułamki roku, na przykład 12 miesięcy, nawet jeśli stopa pozostaje wyrażona w skali roku. Odsetki równe następnie wypłacane są na koniec każdego miesiąca. Ostateczna wartość na koniec lat jest następnie podana przez

.

Możesz również składać odsetki na kwartały lub dni. Aby porównać różne okresy kapitalizacji, obliczamy efektywną stawkę w ciągu jednego roku:

.

Dla tej samej stawki , im krótszy okres kapitalizacji, tym większa efektywna stopa procentowa.

Warto jednak zauważyć, że stopa efektywna zbliża się do ściśle określonej wartości, gdy rok jest podzielony na nieskończoność okresów o nieskończenie krótkim składzie, to znaczy, gdy dąży do nieskończoności. Rzeczywiście możemy pokazać, że:

.

Ta formuła służy do obliczania tak zwanego ciągłego oprocentowania składanego.

Z kolei tak zwana reguła 72 to metoda szacowania czasu podwojenia wartości początkowej. Jeśli kapitał jest zainwestowany przy stopie procentowej t% na okres, podwojenie go zajmie 72/t okresów.

Wartość końcowa

Ta formuła podaje przyszłą wartość inwestycji ze wzrostem o stopę procentową w okresach.

Wartość początkowa

Formuła ta podaje wartość początkową (lub bieżącą) niezbędną do uzyskania określonej przyszłej wartości, jeśli stopa procentowa jest kapitalizowana dla okresów.

Oprocentowanie

Ten wzór podaje składaną stopę procentową uzyskaną, jeśli początkowa inwestycja daje ostateczną wartość po okresach wzrostu.

Wymagane okresy

Ten wzór podaje liczbę okresów wymaganych do uzyskania końcowej wartości z początkowej inwestycji, jeśli stopa procentowa wynosi ( oznacza funkcję logarytmu naturalnego ).

Powiązane artykuły

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">